Les AEG organisent régulièrement des expositions thématiques ouvertes au public, 1 rue de l'Hôtel-de-Ville.
Depuis 2000, les expositions sont pour la plupart visibles en ligne (en version allégée pour certaines) :
- Empreintes sportives / 2019-2020
- Côté chaire côté rue / 2017-2018
- 150 ans de l'Église russe de Genève / 2016-2017
- Temps restauré / 2015-2016
- Genève et les Suisses / 2014-2015
- Histoire de savoirs. 175 ans d'histoire et d'archéologie à Genève / 2013-2014
- Le scoutisme au fil du temps / 2012-2013
- Rousseau genevois / 2012
- La chaîne du pénal. Crimes et châtiments dans l'Ancien Régime / 2010-2011
- Résistance à nos portes. R.P. Louis Favre, 1910-1944 / 2009-2010
- «Les escoles sont les fontaines d'humanité». Calvin et l'éducation à Genève / 2009, 2010
- Pierre Reymond, 40 ans de dessins de presse / 2008-2009
- Pouvoirs partagés en Genevois. Les terres de Saint-Victor et Chapitre, 1220-1754 / 2007-2008
- Un songe de Genève. Projet de ville, projet de vie / 2006-2007
- Crises et révolutions à Genève, 1526-1544 / 2005/2006
- Entre la chèvre et le chou... : (a)ménagements agricoles / 2004-2005
- Genève cité d'accueil / 2004
- Au-delà du mur. L'Escalade aux Archives d'Etat / 2002-2003
- De branches en branches... La généalogie / 2002
- L'enfance en archives / 2001-2002
- Une histoire du cinéma et de la censure à Genève / 2000-2001
- Les plus beaux documents des Archives d'Etat de Genève / 2000