Au Moyen Age, outre l'école épiscopale qui forme les clercs en latin et en théologie, Genève compte quelques maîtres privés qui enseignent la lecture, l'écriture et les rudiments du latin, mais seuls les enfants des plus riches familles peuvent accéder à cette éducation payante. Quant aux études supérieures, à défaut d'université, elles se font à l'étranger.
En 1365, à la demande du comte de Savoie Amédée VI, l’empereur Charles IV érige Genève en ville universitaire, où seront enseignés les sept arts libéraux, le droit canon, le droit civil, la théologie et la médecine. Il place maîtres et étudiants sous sa protection, les exemptant de tous impôts, taxes et autres contributions et nomme les comtes de Savoie conservateurs de la nouvelle institution et de ses privilèges. Craignant l'ingérence de ces derniers dans les affaires de la ville, l'évêque fait échouer le projet.
L'idée d'établir une université à Genève est reprise au début du XVe siècle par les évêques commendataires de la ville, Jean de Brogny et Jean de la Rochetaillée. Ce dernier obtient même l'autorisation du pape Martin V, mais, face à la réticence des représentants de la communauté, le projet n'aboutit pas non plus.
L'instruction du peuple, toutefois, fait partie des préoccupations des citoyens. Aussi, le 28 février 1428, en Conseil général, «a été ordonné de donner un lieu sur la place en dessous du couvent des frères mineurs pour héberger les classes qui s’y tiendront».
C’est grâce à la générosité d'un riche marchand de Genève qu'une école sera édifiée. Par acte du 30 janvier 1429, François de Versonnex donne à la communauté l'édifice qu'il a fait construire pour servir d'école, sous les conditions suivantes: chaque matin, les élèves devront dire un Notre Père et un Ave Maria pour le salut de l'âme du donateur, les maîtres et les recteurs devront prêter serment entre les mains des syndics de faire observer les règles par les élèves et il ne pourra être exigé des écoliers aucun émolument quelconque.
Si théoriquement les cours sont ouverts à tous, riches et pauvres, la réalité est sans doute assez différente, mais le taux de fréquentation de l'école partage aujourd’hui encore les historiens.
Quant aux genres, les filles sont cantonnées aux «petites écoles» et ne bénéficient que d'une instruction rudimentaire. Il en sera ainsi jusqu'en 1872, lorsqu'une école supérieure de jeunes filles sera créée.
En 1502, le Conseil se soucie de donner à l'école des statuts, réglementant les droits et les devoirs du recteur, des régents et des élèves. Devenue trop petite, l'école est également agrandie, puis, lors de la démolition des faubourgs en 1535, elle est transférée dans le couvent de Rive, abandonné par les franciscains.
Donation de François de Versonnex. 30 janvier 1429 (AEG, P.H. 475)
In nomine Domini amen. (…) Honorabilis et providus Franciscus de Versonay, civis et mercator Geben., (…) cupiens (…) de bonis sibi a Deo creditis aliquid in pios et salutifferos usus exponere, subjungens, juxta sue considerationis intuitu, inter opera salutaria fuisse et esse scolasticam disciplinam per quam humana depellitur ignorancia et ad sapienciam disponitur, mores formantur, virtutes aquirentur, demum his mediantibus utriusque rei publicae cura feliciter exequitur et fovetur, (…) noviter construxerit et edifficaverit domum seu quoddam edifficium ad predictam scolasticam disciplinam deinceps perpetue per rectores scolarum gramatice, logice et ceterarum liberalium artium exercendam (…).
Au nom de Dieu, amen. (…) Honorable et prudent François de Versonnex, citoyen et marchand de Genève, (…) désirant (…) employer quelques uns des biens à lui confiés par Dieu à des usages pieux et salutaires, ajoutant que, à son avis, la discipline scolastique est une œuvre bienfaisante parce qu’elle chasse l’ignorance, dispose à la sagesse, forme les mœurs, confère des vertus, facilite et favorise la bonne administration des affaires publiques, (…) a nouvellement construit et édifié une maison ou édifice, pour l’exercice, dorénavant et à perpétuité, de la discipline scolastique par les recteurs des écoles de grammaire, de logique et autres arts libéraux (…).